家庭中考数学指南
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修改第 6 题
题干
6．（25-26 九年级上·云南昭通·期末）（1）解一元二次方程：2x²-2√2x+1=0。 （2）下面是某同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务。 解方程：3x(x-1)=2x-2。 解：方程右侧提取公因式得：3x(x-1)=2(x-1)……第一步 移项，得：3x(x-1)-2(x-1)=0……第二步 方程两边同时除以(x-1)，得：3x-2=0……第三步 移项，得：3x=2……第四步 系数化为1，得x=2/3……第五步 回答下列问题： ①这位同学的解法从第________步开始出现错误； ②此方程正确的解应该是________。
答案
解析
（1）2x²-2√2x+1=0，可化为(√2x-1)²=0，所以√2x-1=0，解得x₁=x₂=√2/2。 （2）错在第三步：方程两边不能同时除以(x-1)，因为x-1可能为0，这样会漏解。正确解法：3x(x-1)=2x-2=2(x-1)，移项得3x(x-1)-2(x-1)=0，提取公因式得(x-1)(3x-2)=0，所以x-1=0或3x-2=0，解得x₁=1，x₂=2/3。
分值（原卷上的分值）
状态
确认无误
仍需确认
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