家庭中考数学指南
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修改第 2 题
题干
2．（25-26 九年级上·新疆乌鲁木齐·月考）解方程： (1) x²-4x-1=0； (2) (x+1)(3x-1)=1； (3) 3x²-5x+1=0； (4) 2(2x-1)²=6x-3．
答案
解析
（1）由x²-4x-1=0，移项得x²-4x=1，配方得(x-2)²=5，所以x-2=±√5，即x₁=2+√5，x₂=2-√5． （2）展开并整理：3x²+2x-2=0，Δ=2²-4×3×(-2)=28，所以x=(-2±√28)/(2×3)=(-2±2√7)/6=(-1±√7)/3，即x₁=(-1+√7)/3，x₂=(-1-√7)/3． （3）a=3，b=-5，c=1，Δ=(-5)²-4×3×1=13>0，所以x=(5±√13)/(2×3)=(5±√13)/6，即x₁=(5+√13)/6，x₂=(5-√13)/6． （4）原方程可化为2(2x-1)²-3(2x-1)=0，提取公因式得(2x-1)[2(2x-1)-3]=0，即(2x-1)(4x-5)=0，所以x₁=1/2，x₂=5/4．
分值（原卷上的分值）
状态
确认无误
仍需确认
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