家庭中考数学指南
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修改第 1 题
题干
（24-25 九年级上·山西朔州·月考）用适当的方法解下列方程：(1) x² - 6x - 18 = 0；(2) 2(x - 3)² = x² - 9．
答案
解析
（1）配方法：原方程可化为 x² - 6x = 18，两边同时加上9得 x² - 6x + 9 = 18 + 9，即 (x - 3)² = 27。开平方得 x - 3 = ±3√3，所以 x₁ = 3 + 3√3，x₂ = 3 - 3√3。<br>（2）因式分解法：将方程右边利用平方差公式分解得 2(x - 3)² = (x - 3)(x + 3)。移项得 2(x - 3)² - (x - 3)(x + 3) = 0。提取公因式 (x - 3) 得 (x - 3)[2(x - 3) - (x + 3)] = 0，即 (x - 3)(x - 9) = 0。所以 x - 3 = 0 或 x - 9 = 0，解得 x₁ = 3，x₂ = 9。
分值（原卷上的分值）
状态
确认无误
仍需确认
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